基礎数学例

${(a^{- 5} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{5}} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 2

$\frac{1}{a^{5}}$ と $b^{2}$ をまとめます。

${(\frac{b^{2}}{a^{5}} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 3

$\frac{b^{2}}{a^{5}}$ と $c^{15}$ をまとめます。

${(\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}})}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 4.2

積の法則を $b^{2} c^{15}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{2})}^{\frac{3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${(b^{2})}^{\frac{3}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{2 (\frac{3}{5})} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.1.2

$2 (\frac{3}{5})$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$2$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$\frac{b^{\frac{2 \cdot 3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2

${(c^{15})}^{\frac{3}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{15 (\frac{3}{5})}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 (3) \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 \cdot 3 \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{3 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

${(a^{5})}^{\frac{3}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

ステップ 6.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

ステップ 6.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$

ステップ 6.2

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{c^{9} b^{\frac{6}{5}}}{a^{3}}$

基礎数学 例

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